位运算符主要针对二进制，它包括了：“与”、“非”、“或”、“异或”。

运算符 含义 描述

【&】 按位与 如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0 【|】按位或 两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1 【^】 按位异或 若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1 【~】 取反 ~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1变0 【<<】 左移 用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0 【>>】右移 将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0

1、“按位与”运算符（&）

按位与是指：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为１，则该位的结果值为1；否则为0。内存储存数据的基本单位是字节（Byte），一个字节由8个位（bit)所组成。位是用以描述电脑数据量的最小单位。二进制系统中，每个0或1就是一个位。将11（2）补足成一个字节，则是00000011（2），5的二进制编码是101（2），将其补足成一个字节，则是00000101（2） 按位与运算： 00000011(2) &00000101(2) 00000001(2) 由此可知3&5=1 按位与的用途： （1）清零 若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为0，只要找一个二进制数，其中各个位符合一下条件： 原来的数中为1的位，新数中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到清零目的。 例：原数为43，即00101011（2），另找一个数，设它为148，即10010100（2），将两者按位与运算： 00101011（2） &10010100（2） 00000000（2）

（2）取一个数中某些指定位 若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节，只需要将a与8个1按位与即可。 a 00101100 10101100 b 00000000 11111111 c 00000000 10101100 （3）保留指定位： 与一个数进行“按位与”运算，此数在该位取1. 例如：有一数84，即01010100（2），想把其中从左边算起的第3，4，5，7，8位保留下来，运算如下： 01010100(2) &00111011(2) 00010000(2) 即：a=84,b=59 c=a&b=16

2、“按位或”运算符（|）

两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1。借用逻辑学中或运算的话来说就是，一真为真 。 例如：60（8）|17（8）,将八进制60与八进制17进行按位或运算。 00110000 |00001111 00111111

应用：按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。例如：如果想使一个数a的低4位改为1，则只需要将a与17（8）进行按位或运算即可。

３、异或

例如：ａ＝３，即11（2）；ｂ＝４，即100（2）。 想将ａ和ｂ的值互换，可以用以下赋值语句实现： ａ＝a∧b; ｂ＝b∧a; ａ＝a∧b; ａ＝011(2) （∧）ｂ＝100(2) ａ＝111(2)（a∧b的结果，a已变成７） （∧）ｂ＝100(2) ｂ＝011(2)（b∧a的结果，b已变成３） （∧）ａ＝111(2)

ａ＝100（2）（a∧b的结果，a已变成４） 等效于以下两步： ① 执行前两个赋值语句：“ａ＝ａ∧ｂ；”和“ｂ＝ｂ∧ａ；”相当于b=b∧(a∧b)。 ② 再执行第三个赋值语句： ａ＝ａ∧ｂ。由于a的值等于（ａ∧ｂ），b的值等于（ｂ∧ａ∧ｂ）， 因此，相当于a=ａ∧ｂ∧ｂ∧ａ∧ｂ，即a的值等于ａ∧ａ∧ｂ∧ｂ∧ｂ，等于ｂ。 很神奇吧！

4、“取反”运算符（~）

他是一元运算符，用于求整数的二进制反码，即分别将操作数各二进制位上的1变为0，0变为1。 例如：~77(8)

5、左移运算符（<<）

左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负 值），其右边空出的位用0填补，高位左移溢出则舍弃该高位。 例如：将a的二进制数左移2位，右边空出的位补0，左边溢出的位舍弃。若a=15,即00001111（2），左移2 位得00111100（2）。

左移1位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以2*2＝4,15＜＜2=60，即乘了４。但此结论只适用于该 数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。 假设以一个字节（８位）存一个整数，若ａ为无符号整型变量，则ａ＝64时，左移一位时溢出的是0 ，而左移2位时，溢出的高位中包含1。

6、右移运算符（>>）

右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负 值），移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0。对于有符号数，某些机器将对左边空出的部分 用符号位填补（即“算术移位”），而另一些机器则对左边空出的部分用0填补（即“逻辑移位”）。注 意：对无符号数,右移时左边高位移入0；对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移 入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的 系统移入1。移入0的称为“逻辑移位”,即简单移位；移入1的称为“算术移位”。 例： a的值是八进制数113755： a:1001011111101101 （用二进制形式表示） a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时) a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)

7、位运算综合

1）判断一个数的奇偶性

boolean isOddNumber(int n){  
    return (n & 1) == 1;  
}                                                  

2)不用临时变量交换两个数

a ^= b;  
b ^= a;  
a ^= b;  

3)取绝对值

int abs(int n){  
return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);  
/* n>>31 取得n的符号，若n为正数，n>>31等于0，若n为负数，n>>31等于-1 
若n为正数 n^0=0,数不变，若n为负数有n^-1 需要计算n和-1的补码，然后进行异或运算， 
结果n变号并且为n的绝对值减1，再减去-1就是绝对值 */  
}  

4)取两个数的最大值

int max(int a,int b){  
    return b & ((a-b) >> 31) | a & (~(a-b) >> 31);  
    /*如果a>=b,(a-b)>>31为0，否则为-1*/  
}  

5)取两个数的最小值

int min(int a,int b){  
    return a & ((a-b) >> 31) | b & (~(a-b) >> 31);  
    /*如果a>=b,(a-b)>>31为0，否则为-1*/  
}  

6)判断符号是否相同

boolean isSameSign(int x, int y){ //有0的情况例外  
    return (x ^ y) >= 0; // true 表示 x和y有相同的符号， false表示x，y有相反的符号。  
}  

7)求两个整数的平均值

int getAverage(int x, int y){  
        return (x + y) >> 1;   
｝